当WordPress在尝试进行更新时出现“此响应不是合法的JSON响应”错误消息时，这可能是由于服务器返回的响应不是有效的JSON格式所致。这可能是由于网络问题、服务器配置问题或插件/主题冲突引起的。
以下是一些可能的解决方法：
- 清除缓存：如果您使用了缓存插件或CDN服务，请尝试清除缓存并重新尝试更新。缓存可能会干扰更新过程并导致无效的JSON响应错误。
- 检查网络连接：确保您的服务器正常连接到互联网，并且没有任何网络问题。尝试使用其他网络连接或者等待一段时间后再次尝试更新。
- 检查服务器配置：确保服务器的配置符合WordPress的要求，并且没有任何阻止或限制请求的设置。可以联系您的主机提供商进行协助，确保服务器正常运行，并且没有任何安全策略阻止更新过程。
- 禁用插件和主题：尝试暂时禁用所有插件和使用默认主题，然后再次尝试进行更新。有时候插件或主题中的代码可能会干扰更新过程，禁用它们可以帮助确定是哪个组件引起了问题。
- 检查错误日志：检查服务器的错误日志，看是否有与更新相关的任何错误或警告信息。错误日志可能提供有关出现问题的具体细节。
如果以上方法都无法解决问题，您可能需要联系您的主机提供商或WordPress社区进行进一步的技术支持。提供更多详细的错误信息和日志可以帮助他们更好地理解问题并提供解决方案。